数学推导崩坏学园2祭品炸弹的真正伤害
2019-02-12 15:25 655 举报
数学推导崩坏学园2祭品炸弹的真正伤害,先上结论吧,祭品炸弹是神器,值得喂满一用。上海交大的学生果然还是有两把刷子的。祭品炸弹使得攻击加成倍率以二次函数的形式再次加成。下面给出简单推导过程。
设每一秒造成的基础攻击归一化为1,除祭品炸弹之外的技能和海拉等加成攻击的线性因子为A。设血量相对于基础攻击,归一化为h ,技能加成血量的线性因子为B。显然A>=1 ,B >=1。
假设武器的伤害与自身血量无关(武器的攻击是血量的百分比,可等效为武器攻击力)
设t >=0.5s时,祭品炸弹触发,即t=2hA/B。设武器造成的伤害为f(t;A),祭品炸弹造成伤害为g(t;A,B)。总伤害满足线性关系 Z(t;A,B)=f(t;A)+g(t;A,B).
其中
f(1;A)=A
f(t;A)=f(1;A)*t
g(t;A,B)=hAB=g(1;A,B)*t
所以有g(1;A,B)=g(t;A,B)/t=A^2/2
可以得到,武器和祭品炸弹造成的总DPS为
z(1;A,B)=f(1;A)+g(t;A,B)=A^2/2+A
常用值:
1.当 A=1,即没有任何其他攻击加成时,总dps=1.5,即依然提升了50%
2.当攻击加成为3.58(限界、傲慢什么的轻轻松松),总dps=10,即额外又增加了1.8倍,绝对神器。
常用结论:
当战斗总时间足够长时,
1.dps的最终加成,与自身血量无关。自身血量只影响触发频率。
2.根据以上结论,很容易算出武器和炸弹每秒造成的总伤害。
例:犹大的基础dps为13286,限界和傲慢的总加成倍率A=3.705。
则犹大和祭品炸弹的总dps=13286*(3.705^2/2+3.705)=140413.3
当触发间隔达到上限,即0.5S一次,则有
f(1;A)=A,
g(0.5;A,B)=hAB;
g(1;A,B)=2hAB
总收益Z(1;A,B)=A+2hAB。
此时A*0.5>2hB,即B
故有Z(1;A,B)=A+2hAB
若考虑炸弹的伤害再次触发炸弹的问题,则若t>0.5,则 z(1;A,B)=A^2+A。若t<0.5,则z(1;A,B)=A+2hAB;考虑再次触发条件,0.5A
给个最终结论吧。
要让收益大,则要A大,同时要满足A<2hB
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